A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı
olmak üzere,
ifadesine üslü ifade denir.
k . an ifadesinde k ya katsayı,
a ya taban n ye üs denir.
B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELLİKLERİ
1) a ¹
0 ise, a0 = 1 dir.
2) 00 tanımsızdır.
3) n Î
IR ise, 1n= 1 dir.
4)
5) (am)n = (an)m
= am . n
7)
Pozitif sayıların bütün kuvvetleri
pozitiftir.
9) Negatif sayıların; çift kuvvetleri
pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel)
sayı olmak üzere,
(– a)2n = a2n ifadesi
daima pozitiftir.
(– a2n) = – a2n ifadesi
daima negatiftir.
(– a)2n + 1 = – a2n + 1
ifadesi
a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.
11) (n + 1) basamaklı
sayısı
a . 10n ye eşittir.
12)
C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
x . an + y . an – z . an = (x + y – z)
. an
am . an = am + n
am . bm = (a . b)m
D. ÜSLÜ DENKLEMLER
a ¹
0, a ¹
1, a ¹ – 1 olmak üzere,
ax = ay ise x = y
dir.
n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn
= yn ise,
x = y dir.
n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn
= yn ise,
x = ± y dir.
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı
olmak üzere,
ifadesine üslü ifade denir.
k . an ifadesinde k ya katsayı,
a ya taban n ye üs denir.
B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELLİKLERİ
1) a ¹
0 ise, a0 = 1 dir.
2) 00 tanımsızdır.
3) n Î
IR ise, 1n= 1 dir.
4)
5) (am)n = (an)m
= am . n
7)
Pozitif sayıların bütün kuvvetleri
pozitiftir.
9) Negatif sayıların; çift kuvvetleri
pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
10) n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel)
sayı olmak üzere,
(– a)2n = a2n ifadesi
daima pozitiftir.
(– a2n) = – a2n ifadesi
daima negatiftir.
(– a)2n + 1 = – a2n + 1
ifadesi
a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.
11) (n + 1) basamaklı
sayısı
a . 10n ye eşittir.
12)
C. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
x . an + y . an – z . an = (x + y – z)
. an
am . an = am + n
am . bm = (a . b)m
D. ÜSLÜ DENKLEMLER
a ¹
0, a ¹
1, a ¹ – 1 olmak üzere,
ax = ay ise x = y
dir.
n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn
= yn ise,
x = y dir.
n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn
= yn ise,
x = ± y dir.
