Yetkin-Tube




Yetkin-Tube

En güzel Video izleme Platformu


    Tam Sayıda 4 İşlem

    Paylaş
    avatar
    Admin
    Administrator
    Administrator

    resim üst kisim : üst kısım

    tuttuğu takımbeşiktaş
    rep : rep 9
    Ruh Halı : anyayışlı
    Madalyalar : 4 madalya
    Zodyak Zodyak : Aslan
    çin astrolojisi çin astrolojisi : Manda
    Mesaj Sayısı : 194
    Rep Gücü : 562
    Başarı sistemi : 4
    Doğum tarihi : 27/07/97
    Kayıt tarihi : 14/07/09
    Yaş : 21
    Nerden : sakarya
    Yorum : foruma hoş geldiniz
    alt bölüm
    reklam :

    Kişi sayfası
    kişi sayfası: 15

    Tam Sayıda 4 İşlem

    Mesaj tarafından Admin Bir Çarş. Ara. 30, 2009 8:02 pm

    TAM SAYILAR ve TAM SAYILARDA 4 İŞLEM


    [size=12]TAM SAYILAR [/size]



    Matematiğin neredeyse başlangıcı denebilecek aksiyomlar bütünüdür. 1
    bir doğal sayıdır. Her doğal sayıya karşılık ardışığı diyeceğimiz bir
    doğal sayı vardır. Ardışıkları eşit olan doğal sayılar bir birine
    eşittir. Doğal sayılardan oluşan bir küme 1 doğal sayısıyla birlikte
    her doğal sayıyı ardığışı ile birlikte içeriyorsa, o küme doğal sayılar
    kümesinin aynısıdır. Tam sayılar küme sinin negatif sayı ı içermeyen en
    kapsamlı alt kümesinin elemanları. Bu tanım M.E.B.müfredatında bulunan
    bir tanımdır. \mathbb{N} = \left\{ 0,1,2,3,...\right\}


    Doğal sayılar kümesinin 0 elemanı dışındaki elemanlarına sayma
    sayıları denilir (\mathbb{N}^{+}). Üniversite müfredatında Doğal
    Sayılar 1 den başlar. Yani üniversite müfredatında Doğal Sayılar
    Kümesiyle Sayma Sayıları Kümesi aynıdır. Doğal sayılar kümesi sonsuz ve
    sayılabilen bir kümedir. Tam sayılar , doğal sayılar (0, 1, 2, ...) ve
    bunların negatif değerlerinden oluşur (-1, -2, -3, ...; -0 sayısı 0
    sayısına eşit olduğundan ayrı bir tam sayı olarak sayılmaz). Matematik
    te tam sayıların tümünü kapsayan küme genellikle Z (ya da \mathbb{Z}
    şeklinde gösterilir). Burada "Z" harfi Almanca Zahlen (sayılar)
    sözcüğünün baş harfinden gelmektedir.


    Tam Sayılar Kümesi 0 dan mı başlar 1 den mi?

    Bu konuda Matematikçilerin kesin bir fikir birliği olmamakla beraber
    büyük çoğunluğu 0 sayısını doğal sayı olarak kabul etmektedirler. Doğal
    Sayılar (Natural Numbers) adı üzerinde günlük hayatta karşılaştığımız
    varlıkların sayısını belirtir. 1 elma , 2 ekmek, 10 lira gibi. Evet
    bütün elmalar doğal olarak bir bütündür (tabi yarısını yiyip bırakırsak
    kalan yarım doğal olmaz). Burada dikkat etmemiz gereken birşey şudur.
    Nasıl 1,2,3 elmadan bahsedebiliyorsak; hiç elma olmama durumundanda
    bahsedebiliriz (şu an bende olmadığı gibi). Buda doğal bir durumdur ve
    sizce hangi sayı ile ifade edilmelidir. Tabi ki 0 ile... Ayrıca Doğal
    Sayılarda dört işlem yapılabilmektedir. 0 sayısı olmadan basamaklardan.
    onluk sistemden bahsedemeyeceğimiz için bencede 0 sayısı bir Doğal Sayı
    olarak kabul edilmelidir. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} Sayma Sayılar
    Kümesi ise 1 den başlamaktadır. Sınıfta yoklama yapılırken sadece
    mevcutlar sayıldığı için 0 kullanılmaz.


    0 ile 1 Neden Asal Sayı Değildir ?veya Asal Sayılar Neden 2 den başlar ?

    Asal Sayıların tanımını iyi anlarsak sorunun cevabı anlaşılmış olur.
    Asal Sayı; Sadece 1 ve kendisine bölünebilen doğal sayılardır. Demekki
    Asal Sayılar doğal sayı olmalıdır. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ....}. İkinci
    şart; 1 ve kendisine tam olarak bölünebilmelidir.Başka bir deyişle asal
    sayıların tam 2 tane böleni olmalıdır. 0 sayısı bütün doğal sayılara
    bölünebilir(0 hariç). 0 :1 = 0 ; 0 :2 = 0 ; 0 :10 = 0 ...Fakat 0 sayısı
    kendisine bölünemez. 0 :0 = belirsizdir. Dolayısıyla 0 sayısı asal sayı
    tanımına uymamaktadır.(Hem kendisine bölünemiyor, hemde bölen sayısı 2
    den fazladır.) 1 sayısının ise sadece bir tane böleni vardır. 1 : 1 =
    1, başka böleni olmadığı için asal sayı değildir. Tanımı sağlayan ilk
    doğal sayı (çift sayı olmasına rağmen) 2'dir. 2 :1 = 2 1'e bölünebilir.
    2 :2 = 1 Kendisine bölünebilir.





    TAM SAYILARDA 4 İŞLEM



    Toplama İşlemi:

    a,b,c N a+b=c toplama işleminde, a ile b’ ye toplanan sayılar, c’ ye de toplam denir.

    Toplama İşleminin Özellikleri

    1) Kapalılık özelliği:İki doğal sayının toplamı yine bir doğal sayıdır. a N b N için (a+b) N

    2) Değişme özelliği:Toplama işleminde, toplanan sayıların yerleri
    değişirse toplam değişmez. a N ve b N için; a+b=b+a Toplamanın:
    1.Değişme.özelliği:a+b=b+a


    3)birleşme özelliği:Üç doğal sayının toplamını bulmada, terimlerden
    istenen ikisinin toplamı üçüncü ile toplanabilir.
    2.Birleşme.özelliği:a+(b+c)=(a+b)+c Eğer a=b+k eşitliğini sağlayan
    pozitif bir k sayısı varsa; a, b’den büyüktür denir. a>b şeklinde
    gösterilir. Eğer a ve b herhangi iki pozitif sayı ise a=b, ab olur.
    Ardarda yapılan toplama işlemiyle bir ikinci onluk sistem işlemi tarif
    edilebilir. 5+5+5 şeklindeki a N,b N ve c N için; (a+b)+c=a+(b+c)


    4) Etkisiz eleman:Sıfır sayısı,doğal sayılar kümesinde,toplama işlemine göre etkisiz elemandır.


    Çıkarma İşlemi:

    a,b N, a─b=a+(─b)=c çıkarma işleminde a eksilen,b çıkan,c farktır.


    Çarpma İşlemi:

    a,b,c N, a×b=c çarpma işleminde, a çarpan,b çarpan,c ise çarpımdır.

    Çarpma İşleminin Özellikleri :

    1) Kapalılık özelliği:İki doğal sayının çarpımı yine bir doğal sayıdır. a N,b N için; a×b=c,c N

    2) Değişme özelliği :İki doğal sayı çarpılırken, elemanların yerleri değiştirildiği zaman sonuç değişmez. a,b N için; a×b=b×a

    3) Birleşme özelliği: Üç doğal sayının çarpma işleminde,terimlerden
    ikisinin çarpımı üçüncü ile çarpılabilir. a,b,c N için; (a×b)×c=a×(b×c)


    4) Yutan eleman : Sıfır sayısı, doğal sayılar kümesinde, çarpma işlemine göre yutan elemandır.

    5) Etkisiz eleman: Bir(1) sayısı,doğal sayılar kümesinde, çarpma işlemine göre etkisiz elemandır.

    6) Dağılma özelliği: Çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma
    özelliği vardır. a,b,c N için; a×(b+c)=(a×b)+(a×c) a×(b-c)=(a×b)-(a×c)
    bir işlem 3x5 şeklinde gösterilebilir. Böylece yapılan işleme çarpma
    işlemi denir. 5 sayısı çarpılan, 3 sayısı çarpan, işlemin sonucu da
    çarpım diye isimlendirilir. x sembolü çarpı diye okunur. Genellikle a.b
    veya basitçe ab şeklinde de yazılabilir.


    3. Çarpma işleminin değişme. özelliği : ab=ba

    4.Çarpma.işleminin.birleşme.özelliği:a(bc)=(ab)c

    5.Çarpmanın.toplama.üzerine.dağılma.özelliğia+b) c=ac+bc Ardarda
    toplanan k kadar a’nın ka yazıldığı gibi, ardarda çarpılan k kadar a da
    ak şeklinde yazılır. Burada a taban, k de üs diye adlandırılır.


    Aşağıdaki Formüller Çarpma Tanımından Çıkarılabilir:

    6.**.an=am+n

    7.(**)n=amn

    8.**.bm=(ab)m

    9.**/an=am-n(m>n)

    Bölme İşlemi:

    a N, b {N─0} ve c,d N için; a÷b=c bölme işleminde, a bölünen, b bölen, c bölümdür.

    Bölme işlemi:

    Eğer üç pozitif a, b ve c sayıları arasında ab=c eşitliği
    sağlanıyorsa a ve b’ye, c’nin bölenleri ve a ile b, c’yi böler denir.
    b=a/c şeklinde yazılır. Bölmede bir sayısı etkisiz elemandır ve bütün
    pozitif sayıların bölenidir. Eğer c sayısı, her biri birden büyük
    pozitif bir sayı olan a, b sayılarının bir çarpımı şeklinde ab ile
    gösterilirse c’ye asal olmayan sayı denir. Kendinden ve birden başka
    sayıya bölünmeyen sayılar asal sayılardır. 2, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17,
    19, 23, 29...


    Pozitif sayılardan meydana gelen bir kümede bütün sayıları bölen en
    büyük sayıya ortak bölenlerin en büyüğü (o.b.e.b.) denir. Pozitif bir m
    sayısı diğer bir çok sayıların bir katı ise bu sayıya en küçük ortak
    katsayı adı verilir. Bayağı kesirler: Bazı problemlerde bütün ölçüler
    her zaman tam sayılarla ifade edilemezler. Genel olarak d.(1/d)=1
    özelliğinden faydalanarak kesir birimi 1/d şeklinde gösterilir. a/d
    kesrinde d’ye payda, a’ya da pay denir. a/d pozitif kesri eğer ad ise
    bileşik kesir ismi verilir. Pozitif sayılar ve kesirler bazan pozitif
    rasyonel sayılar diye de isimlendirilir. Genelde bütün pozitif rasyonel
    sayılar için geçerli olan yukarıda gösterdiğimiz ilk beş kural, bayağı
    kesirler için de geçerlidir. Kesir tanımından kolayca görüleceği gibi
    paydaları aynı olan iki kesir, toplamı verilen kesirlerin paylarının
    toplamı ile aynı paydadan meydana gelen bir kesirdir.

    Farklı paydalara sahip kesirleri toplamak için mesela a/d ve b/c
    kesirinde d ve c sayılarının en küçük ortak katları bulunur. m=k.d=f.c
    eşitliğini sağlayan k ve f sayıları bulunduktan sonra işlem şöyle olur:
    a/d=ka/kd=ka/m; b/c=fb/fc=fb/m böylece a/d+b/c=ka/m+fb/m=(ka+fb)/m İki
    kesirin çarpımı ve bölümü aşağıdaki gibi tariflidir.
    (a/d).(b/c)=(ab)/(bc), (a/b)c/d)= (a/b).(d/c)= (ad/bc) İrrasyonel
    sayılar: a/b şeklinde ifade edilemeyen sayılardır. 3 5, 2 gibi sayılar
    ve p (pi) bunlardandır. Onluk sistem: Bütün sayılar on’un kuvvetleri
    şeklinde ifade edilebilir. Mesela 32158= 3.104+2.103+1.102+5.101+8.100
    taban olarak 10’luk sistemin kullanılması ellerde 10 parmağın
    olmasından ileri gelmektedir.


    TAM SAYILAR

    Matematiğin neredeyse başlangıcı denebilecek aksiyomlar bütünüdür. 1
    bir doğal sayıdır. Her doğal sayıya karşılık ardışığı diyeceğimiz bir
    doğal sayı vardır. Ardışıkları eşit olan doğal sayılar bir birine
    eşittir. Doğal sayılardan oluşan bir küme 1 doğal sayısıyla birlikte
    her doğal sayıyı ardığışı ile birlikte içeriyorsa, o küme doğal sayılar
    kümesinin aynısıdır. Tam sayılar küme sinin negatif sayı ı içermeyen en
    kapsamlı alt kümesinin elemanları. Bu tanım M.E.B.müfredatında bulunan
    bir tanımdır. \mathbb{N} = \left\{ 0,1,2,3,...\right\} Doğal sayılar
    kümesinin 0 elemanı dışındaki elemanlarına sayma sayıları denilir
    (\mathbb{N}^{+}). Üniversite müfredatında Doğal Sayılar 1 den başlar.
    Yani üniversite müfredatında Doğal Sayılar Kümesiyle Sayma Sayıları
    Kümesi aynıdır. Doğal sayılar kümesi sonsuz ve sayılabilen bir kümedir.
    Tam sayılar , doğal sayılar (0, 1, 2, ...) ve bunların negatif
    değerlerinden oluşur (-1, -2, -3, ...; -0 sayısı 0 sayısına eşit
    olduğundan ayrı bir tam sayı olarak sayılmaz). Matematik te tam
    sayıların tümünü kapsayan küme genellikle Z (ya da \mathbb{Z} şeklinde
    gösterilir). Burada "Z" harfi Almanca Zahlen (sayılar) sözcüğünün baş
    harfinden gelmektedir. 2- Tam Sayılar Künesi 0 dan mı başlar 1 den mi?
    Bu konuda Matematikçilerin kesin bir fikir birliği olmamakla beraber
    büyük çoğunluğu 0 sayısını doğal sayı olarak kabul etmektedirler. Doğal
    Sayılar (Natural Numbers) adı üzerinde günlük hayatta karşılaştığımız
    varlıkların sayısını belirtir. 1 elma , 2 ekmek, 10 lira gibi. Evet
    bütün elmalar doğal olarak bir bütündür (tabi yarısını yiyip bırakırsak
    kalan yarım doğal olmaz). Burada dikkat etmemiz gereken birşey şudur.
    Nasıl 1,2,3 elmadan bahsedebiliyorsak; hiç elma olmama durumundanda
    bahsedebiliriz (şu an bende olmadığı gibi). Buda doğal bir durumdur ve
    sizce hangi sayı ile ifade edilmelidir. Tabiki 0 ile... Ayrıca Doğal
    Sayılarda dört işlem yapılabilmektedir. 0 sayısı olmadan basamaklardan.
    onluk sistemden bahsedemiyeceğimiz için bencede 0 sayısı bir Doğal Sayı
    olarak kabul edilmelidir. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...} Sayma Sayılar
    Kümesi ise 1 den başlamaktadır. Sınıfta yoklama yapılırken sadece
    mevcutlar sayıldığı için 0 kullanılmaz. 0 ile 1 Neden Asal Sayı
    Değildir?veya Asal Sayılar Neden 2 den başlar? Asal Sayıların tanımını
    iyi anlarsak sorunun cevabı anlaşılmış olur. Asal Sayı; Sadece 1 ve
    kendisine bölünebilen doğal sayılardır. Demekki Asal Sayılar doğal sayı
    olmalıdır. N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ....}. İkinci şart; 1 ve kendisine
    tam olarak bölünebilmelidir.Başka bir deyişle asal sayıların tam 2 tane
    böleni olmalıdır. 0 sayısı bütün doğal sayılara bölünebilir(0 hariç). 0
    :1 = 0 ; 0 :2 = 0 ; 0 :10 = 0 ...Fakat 0 sayısı kendisine bölünemez. 0
    :0 = belirsizdir. Dolayısıyla 0 sayısı asal sayı tanımına
    uymamaktadır.(Hem kendisine bölünemiyor, hemde bölen sayısı 2 den
    fazladır.) 1 sayısının ise sadece bir tane böleni vardır. 1 : 1 = 1,
    başka böleni olmadığı için asal sayı değildir. Tanımı sağlayan ilk
    doğal sayı (çift sayı olmasına rağmen) 2'dir. 2 :1 = 2 1'e bölünebilir.
    2 :2 = 1 Kendisine bölünebilir.


    __________Üye İmzası____________




      Similar topics

      -

      Forum Saati Cuma Ocak 18, 2019 7:42 am